3648. Račun podele i mešanja

TEKST ZADATKA

Podeliti broj na dva dela: v) 35 u razmeri $\frac{1}{2} : \frac{1}{5} .$

REŠENJE ZADATKA

Neka su traženi delovi broja $x$ i $y .$ Prema uslovu zadatka, broj $N = 35$ delimo u direktnoj razmeri gde je $a = \frac{1}{2}$ i $b = \frac{1}{5} .$

x + y = 35 \quad \text{i} \quad x : y = \frac{1}{2} : \frac{1}{5}

Računamo zbir delova razmere $a + b :$

a + b = \frac{1}{2} + \frac{1}{5} = \frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7}{10}

Primenjujemo formulu za prvi deo $x = \frac{N}{a + b} \cdot a :$

x = \frac{35}{\frac{7}{10}} \cdot \frac{1}{2}

Sređujemo dvojni razlomak i računamo vrednost za $x :$

x = \frac{35 \cdot 10}{7} \cdot \frac{1}{2} = 50 \cdot \frac{1}{2} = 25

Primenjujemo formulu za drugi deo $y = \frac{N}{a + b} \cdot b :$

y = \frac{35}{\frac{7}{10}} \cdot \frac{1}{5}

Sređujemo dvojni razlomak i računamo vrednost za $y :$

y = \frac{35 \cdot 10}{7} \cdot \frac{1}{5} = 50 \cdot \frac{1}{5} = 10

Proveravamo rezultat sabiranjem dobijenih delova:

x + y = 25 + 10 = 35

267.v