3596. Razmere i proporcije

TEKST ZADATKA

Na osnovu datih prostih proporcija napisati produženu proporciju oblika $x : y : z = \dots :$ $x : y = 1 : 4$ i $z : y = 1 : 2$ ;

REŠENJE ZADATKA

Da bismo napisali produženu proporciju, potrebno je da zajednički član u obe proporcije (u ovom slučaju $y$ ) ima istu vrednost.

U prvoj proporciji član $y$ odgovara broju $4 .$

x : y = 1 : 4

U drugoj proporciji član $y$ odgovara broju $2 .$ Da bismo izjednačili vrednosti za $y ,$ proširićemo drugu proporciju množenjem oba njena člana sa $2 .$

z : y = (1 \cdot 2) : (2 \cdot 2) = 2 : 4

Sada imamo dve proporcije u kojima zajednički član $y$ odgovara istom broju.

\begin{aligned} x : y &= 1 : 4 \\ z : y &= 2 : 4 \end{aligned}

Na osnovu ovoga možemo direktno zapisati traženu produženu proporciju.

x : y : z = 1 : 4 : 2

241.v