917.

Stepen čiji je izložilac ceo broj

TEKST ZADATKA

Uprosti sledeće matematičke izraze koristeći pravila za stepenovanje, pod uslovom da je a,b≠0: a, b \neq 0 :

1) (a3b−4):(a−3b4)2) (a−3b−2):(a−4b−5)1) \ (a^3b^{-4}) : (a^{-3}b^4) \quad 2) \ (a^{-3}b^{-2}) : (a^{-4}b^{-5})
REŠENJE ZADATKA

Rešavamo prvi primer. Primenjujemo pravilo deljenja stepena istih osnova: am:an=am−n. a^m : a^n = a^{m-n} . Delimo odgovarajuće promenljive a a i b. b .

(a3b−4):(a−3b4)=a3−(−3)⋅b−4−4(a^3b^{-4}) : (a^{-3}b^4) = a^{3 - (-3)} \cdot b^{-4 - 4}

Sređujemo eksponente u prvom primeru. Vodimo računa o promeni znaka ispred zagrade.

a3+3⋅b−8=a6b−8a^{3+3} \cdot b^{-8} = a^6 b^{-8}

Rezultat prvog primera možemo zapisati i u obliku razlomka koristeći pravilo x−n=1xn. x^{-n} = \frac{1}{x^n} .

a6b−8=a6b8a^6 b^{-8} = \frac{a^6}{b^8}

Rešavamo drugi primer na isti način, oduzimajući eksponente deljenika i delioca.

(a−3b−2):(a−4b−5)=a−3−(−4)⋅b−2−(−5)(a^{-3}b^{-2}) : (a^{-4}b^{-5}) = a^{-3 - (-4)} \cdot b^{-2 - (-5)}

Sređujemo eksponente drugog izraza.

a−3+4⋅b−2+5=a1⋅b3a^{-3 + 4} \cdot b^{-2 + 5} = a^1 \cdot b^3

Konačan rezultat drugog primera je:

ab3ab^3

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti