937.

Stepen čiji je izložilac ceo broj

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraz koristeći pravila za deljenje stepena istih osnova uz uslov da su promenljive različite od nule:

15xa+1ya+2:5xa+2ya+515x^{a+1}y^{a+2} : 5x^{a+2}y^{a+5}
REŠENJE ZADATKA

Prvo delimo numeričke koeficijente, a zatim primenjujemo pravilo deljenja stepena sa istom osnovom am:an=am−n. a^m : a^n = a^{m-n} .

155⋅x(a+1)−(a+2)⋅y(a+2)−(a+5)\frac{15}{5} \cdot x^{(a+1) - (a+2)} \cdot y^{(a+2) - (a+5)}

Oslobodimo se zagrada u eksponentima vodeći računa o promeni znaka ispred zagrade.

3⋅xa+1−a−2⋅ya+2−a−53 \cdot x^{a+1-a-2} \cdot y^{a+2-a-5}

Sređivanjem eksponenata dobijamo stepene sa negativnim izložiocima.

3x−1y−33x^{-1}y^{-3}

Korišćenjem pravila za negativne eksponente a−n=1an, a^{-n} = \frac{1}{a^n} , izraz možemo zapisati u obliku razlomka.

3xy3\frac{3}{xy^3}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti