950.

Stepen čiji je izložilac ceo broj

TEKST ZADATKA

Uprostiti dati racionalni algebarski izraz uz uslove a,b≠0 a, b \neq 0 i a≠±b: a \neq \pm b :

(a−1+b−1)−1:(a−1−b−1)−1(a^{-1} + b^{-1})^{-1} : (a^{-1} - b^{-1})^{-1}
REŠENJE ZADATKA

Prvo ćemo transformisati unutrašnje zagrade koristeći definiciju negativnog stepena x−1=1x. x^{-1} = \frac{1}{x} .

(1a+1b)−1:(1a−1b)−1\left(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}\right)^{-1} : \left(\frac{1}{a} - \frac{1}{b}\right)^{-1}

Svedimo izraze unutar zagrada na zajednički imenilac.

(b+aab)−1:(b−aab)−1\left(\frac{b + a}{ab}\right)^{-1} : \left(\frac{b - a}{ab}\right)^{-1}

Sada primenjujemo osobinu (xy)−1=yx \left(\frac{x}{y}\right)^{-1} = \frac{y}{x} na obe zagrade kako bismo uklonili spoljne negativne eksponente.

abb+a:abb−a\frac{ab}{b + a} : \frac{ab}{b - a}

Deljenje razlomaka zamenjujemo množenjem recipročnom vrednošću drugog razlomka.

abb+a⋅b−aab\frac{ab}{b + a} \cdot \frac{b - a}{ab}

Skraćivanjem zajedničkog faktora ab ab u brojiocu i imeniocu, dobijamo konačan oblik izraza.

b−ab+a\frac{b - a}{b + a}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti