268. Tangenta i normala

TEKST ZADATKA

Odrediti jednačinu tangente grafika funkcije $y=x^2-2x+1$ u tačkama preseka sa $y-osom$

REŠENJE ZADATKA

Da bi se odredile tačke preseka sa $y-osom$ potrebno je izračunati vrednost funkcije za $x=0.$ To znači da treba zameniti $x=0$ u funkciji $y=x^2-2x+1.$

y=0-0+1=1

Dakle, tačka preseka sa $y-osom$ je $(0,1),$ što znači da će postojati jedna tangenta u toj tački.

Izračunati prvi izvod funkcije $y$ po $x.$

y'=2x-2

Izračunati vrednost izvoda u tački $x=0$

y'=0-2=-2

Uvrstiti dobijene vrednosti u jednačinu tangente: $y-y_0=y'(x_0)\cdot(x-x_0)$

t:y=-2x+1

DODATNO OBJAŠNJENJE

t:y-1=-2(x-0)

t:y-1=-2x

6. Tangenta