3702. Transformacije celih algebarskih racionalnih izraza

TEKST ZADATKA

Srediti polinom po opadajućim stepenima: $x^4 + 3x^3 - x + 4x^2 - 2x^3 - 3 - x^2 .$

REŠENJE ZADATKA

Prvi korak u sređivanju polinoma je grupisanje članova sa istim stepenom promenljive $x .$

x^4 + (3x^3 - 2x^3) + (4x^2 - x^2) - x - 3

Sada računamo koeficijente uz članove istog stepena. Za stepen 3 imamo $3 - 2 = 1 ,$ a za stepen 2 imamo $4 - 1 = 3 .$

x^4 + 1x^3 + 3x^2 - x - 3

Konačno, zapisujemo polinom u sređenom obliku, izostavljajući koeficijent 1 ispred $x^3$ i ređajući članove od najvećeg ka najmanjem stepenu.

x^4 + x^3 + 3x^2 - x - 3

568.b