3817. Transformacije celih algebarskih racionalnih izraza

TEKST ZADATKA

Primenom formule za razliku kvadrata rastaviti na činioce sledeći polinom: $0,04x^2 - 0,25 .$

REŠENJE ZADATKA

Prvo ćemo podsetiti na formulu za razliku kvadrata koja glasi:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Da bismo primenili formulu, potrebno je da oba člana polinoma zapišemo kao kvadrate nekih izraza. Primetimo da je $0,04 = 0,2^2$ i $0,25 = 0,5^2 .$

0,04x^2 - 0,25 = (0,2x)^2 - (0,5)^2

Sada identifikujemo članove za formulu: $a = 0,2x$ i $b = 0,5 .$ Primenjujemo formulu $(a-b)(a+b) :$

(0,2x)^2 - (0,5)^2 = (0,2x - 0,5)(0,2x + 0,5)

Konačan rastavljen oblik polinoma je:

0,04x^2 - 0,25 = (0,2x - 0,5)(0,2x + 0,5)

581.j