3823. Transformacije celih algebarskih racionalnih izraza

TEKST ZADATKA

Primenom formule za razliku kvadrata rastaviti na činioce sledeći polinom: $x^4y^2 - 0,01$

REŠENJE ZADATKA

Prvo identifikujemo formulu za razliku kvadrata koja glasi:

A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)

Zatim dati polinom transformišemo tako da svaki član bude napisan u obliku kvadrata. Primetimo da je $x^4y^2 = (x^2y)^2$ i da je $0,01 = 0,1^2 .$

x^4y^2 - 0,01 = (x^2y)^2 - (0,1)^2

Sada primenjujemo formulu gde je $A = x^2y$ i $B = 0,1 .$

(x^2y)^2 - (0,1)^2 = (x^2y - 0,1)(x^2y + 0,1)

Konačan rastavljen oblik polinoma je:

x^4y^2 - 0,01 = (x^2y - 0,1)(x^2y + 0,1)

581.l