3843. Transformacije celih algebarskih racionalnih izraza

TEKST ZADATKA

Koristeći formule za zbir i razliku kubova rastaviti na činioce sledeće polinome: $0,064 - x^3$

REŠENJE ZADATKA

Prvo identifikujemo formulu za razliku kubova koju ćemo koristiti.

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Zatim dati izraz $0,064 - x^3$ zapisujemo u obliku razlike dva kuba. Primetimo da je $0,064 = 0,4^3 .$

0,064 - x^3 = (0,4)^3 - x^3

Sada određujemo vrednosti za $a$ i $b$ u formuli.

a = 0,4, \quad b = x

Primenjujemo formulu za razliku kubova na naš izraz.

0,064 - x^3 = (0,4 - x)((0,4)^2 + 0,4 \cdot x + x^2)

Računamo kvadrat broja $0,4$ i sređujemo izraz u drugoj zagradi.

0,064 - x^3 = (0,4 - x)(0,16 + 0,4x + x^2)

587.i