882.

ctg⁡(π−x)<−1\ctg(\pi-x)<-1

TEKST ZADATKA

Rešiti nejednačinu:

ctg⁡(π−x)<−1\ctg(\pi-x)<-1
REŠENJE ZADATKA

Nejednačina se svodi na:

(π−π4)+kπ<π−x<π+kπ(\pi-\frac{\pi}4)+k\pi<\pi-x<\pi+k\pi

Rešavanjem nejednačine dobija se:

−π4+kπ<−x<kπkπ<x<π4+kπ,k∈Z-\frac{\pi}4+k\pi<-x<k\pi \\ k\pi<x<\frac{\pi}4+k\pi, \quad k\in\mathbb{Z}