Podeli

1807.
Uopštvanje pojma ugla

REŠENJE ZADATKA

Prvo ćemo pretvoriti minute i sekunde u decimalni deo stepena. Znamo da je $1^\circ = 60'$ i $1' = 60'' ,$ što znači da je $1^\circ = 3600'' .$

Računamo ukupan broj stepeni sabiranjem celih stepeni sa razlomcima dobijenim od minuta i sekundi:

\alpha = 75 + \frac{49}{60} + \frac{7}{3600}

Svodimo na zajednički imenilac kako bismo dobili vrednost u stepenima:

\alpha = \frac{75 \cdot 3600 + 49 \cdot 60 + 7}{3600} = \frac{270000 + 2940 + 7}{3600} = \frac{272947}{3600}^\circ

Koristimo formulu za pretvaranje stepeni u radijane: $x_{rad} = \alpha^\circ \cdot \frac{\pi}{180^\circ} .$

x = \frac{272947}{3600} \cdot \frac{\pi}{180}

Množimo imenioce kako bismo dobili konačan izraz u radijanima:

x = \frac{272947\pi}{648000}

Približna vrednost u radijanima (za $\pi \approx 3.14159$ ) iznosi:

x \approx 1.32328 \text{ rad}

1807.Uopštvanje pojma ugla