3481.

208.d

TEKST ZADATKA

Izračunati vrednost stepena sa negativnim izložiocem: (−52)−2. \left(-\frac{5}{2}\right)^{-2} .

REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo pravilo za stepenovanje sa negativnim izložiocem a−n=(1a)n. a^{-n} = \left(\frac{1}{a}\right)^n . U slučaju razlomka, to znači da uzimamo njegovu recipročnu vrednost, dok predznak osnove ostaje isti.

(−52)−2=(−25)2\left(-\frac{5}{2}\right)^{-2} = \left(-\frac{2}{5}\right)^2

Kada negativan broj dižemo na paran stepen, rezultat je pozitivan. Računamo kvadrat brojioca i kvadrat imenioca.

(−25)2=(−2)252=425\left(-\frac{2}{5}\right)^2 = \frac{(-2)^2}{5^2} = \frac{4}{25}

Konačan rezultat je:

425\frac{4}{25}