3514.

217.d

TEKST ZADATKA

Proveriti jednakost: ∣−12⋅4∣=∣−12∣⋅∣4∣ \left| -\frac{1}{2} \cdot 4 \right| = \left| -\frac{1}{2} \right| \cdot |4|

REŠENJE ZADATKA

Prvo računamo vrednost izraza unutar apsolutne zagrade na levoj strani jednakosti.

−12⋅4=−2-\frac{1}{2} \cdot 4 = -2

Definišemo apsolutnu vrednost za broj −2 -2 na levoj strani.

∣−2∣={−2,za −2≥0−(−2),za −2<0|-2| = \begin{cases} -2, & \text{za } -2 \ge 0 \\ -(-2), & \text{za } -2 < 0 \end{cases}

Računamo vrednost leve strane jednakosti.

∣−2∣=2|-2| = 2

Sada definišemo apsolutne vrednosti za činioce na desnoj strani jednakosti. Prvo za −12. -\frac{1}{2} .

∣−12∣={−12,za −12≥0−(−12),za −12<0|-\frac{1}{2}| = \begin{cases} -\frac{1}{2}, & \text{za } -\frac{1}{2} \ge 0 \\ -(-\frac{1}{2}), & \text{za } -\frac{1}{2} < 0 \end{cases}

Zatim definišemo apsolutnu vrednost za broj 4. 4 .

∣4∣={4,za 4≥0−4,za 4<0|4| = \begin{cases} 4, & \text{za } 4 \ge 0 \\ -4, & \text{za } 4 < 0 \end{cases}

Računamo vrednosti apsolutnih zagrada na desnoj strani.

∣−12∣=12,∣4∣=4|-\frac{1}{2}| = \frac{1}{2}, \quad |4| = 4

Računamo proizvod na desnoj strani jednakosti.

12⋅4=2\frac{1}{2} \cdot 4 = 2

Upoređujemo levu i desnu stranu i zaključujemo da je jednakost tačna.

2=22 = 2