3627.

244.b

TEKST ZADATKA

Na karti koja ima razmeru 1:250 000 1 : 250\ 000 rastojanje između mesta A A i B B je 2 cm. 2\text{ cm} . Koliko je rastojanje: a) u prirodi, b) na karti sa razmerom 1:80 000? 1 : 80\ 000 ?

REŠENJE ZADATKA

Rešavamo deo pod a). Razmera karte 1:250 000 1 : 250\ 000 znači da su rastojanje na karti i rastojanje u prirodi direktno proporcionalne veličine. Postavljamo proporciju gde je x x rastojanje u prirodi izraženo u centimetrima.

1:250 000=2:x1 : 250\ 000 = 2 : x

Množenjem spoljašnjih i unutrašnjih članova proporcije dobijamo rastojanje u prirodi.

x=2⋅250 000=500 000 cmx = 2 \cdot 250\ 000 = 500\ 000\text{ cm}

Pretvaramo dobijeno rastojanje iz centimetara u kilometre, znajući da je 1 km=100 000 cm. 1\text{ km} = 100\ 000\text{ cm} .

x=500 000100 000 km=5 kmx = \frac{500\ 000}{100\ 000}\text{ km} = 5\text{ km}

Rešavamo deo pod b). Tražimo rastojanje na novoj karti čija je razmera 1:80 000. 1 : 80\ 000 . Stvarno rastojanje u prirodi je 500 000 cm. 500\ 000\text{ cm} . Neka je y y traženo rastojanje na novoj karti.

1:80 000=y:500 0001 : 80\ 000 = y : 500\ 000

Množenjem spoljašnjih i unutrašnjih članova proporcije dobijamo jednačinu po y. y .

80 000⋅y=500 00080\ 000 \cdot y = 500\ 000

Računamo vrednost nepoznate y. y .

y=500 00080 000y = \frac{500\ 000}{80\ 000}

Skraćujemo razlomak i dobijamo konačno rastojanje na novoj karti.

y=508=6.25 cmy = \frac{50}{8} = 6.25\text{ cm}