3295.

113.v

TEKST ZADATKA

Koliko se može napisati brojeva pomoću elemenata skupa {1,2,3,4,5} \{1, 2, 3, 4, 5\} u kojima se cifre ne ponavljaju: trocifrenih koji počinju sa 5;

REŠENJE ZADATKA

Tražimo broj trocifrenih brojeva oblika 5bc‾ \overline{5bc} koristeći cifre iz skupa {1,2,3,4,5} \{1, 2, 3, 4, 5\} tako da se cifre ne ponavljaju.

Prva cifra (cifra stotina) je fiksirana i to je 5. Za nju postoji samo 1 mogućnost.

Pošto se cifre ne ponavljaju, za drugu cifru (cifru desetica) možemo izabrati bilo koju od preostalih cifara iz skupa {1,2,3,4}. \{1, 2, 3, 4\} .

Zato za izbor druge cifre imamo 4 mogućnosti.

Za treću cifru (cifru jedinica) ostaju nam na raspolaganju 3 cifre, jer smo dve cifre već iskoristili.

Zato za izbor treće cifre imamo 3 mogućnosti.

Prema pravilu proizvoda, ukupan broj ovakvih brojeva dobijamo množenjem broja mogućnosti za svaku poziciju.

Računamo ukupan broj traženih brojeva.

1⋅4⋅3=121 \cdot 4 \cdot 3 = 12