3345.

144.b

TEKST ZADATKA

Na koliko načina 8 učenika može sesti na: b) 12 različitih stolica?


REŠENJE ZADATKA

Zadatak rešavamo primenom pravila proizvoda. Zamislimo da učenici redom biraju stolice na koje će sesti.

Prvi učenik bira stolicu prvi i ima na raspolaganju svih 12 stolica. Dakle, on može sesti na 12 načina.

Kada prvi učenik sedne, jedna stolica je zauzeta, pa ostaje 11 slobodnih stolica. Drugi učenik može izabrati bilo koju od preostalih 11 stolica.

Treći učenik bira jednu od preostalih 10 stolica, četvrti jednu od 9, peti jednu od 8, šesti jednu od 7, a sedmi jednu od 6 stolica.

Kada na red dođe osmi učenik, 7 stolica je već zauzeto. Njemu na raspolaganju ostaje 127=5 12 - 7 = 5 stolica.

Prema pravilu proizvoda, ukupan broj načina dobijamo množenjem broja mogućnosti za svakog od 8 učenika.

1211109876512 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5

Računamo vrednost ovog proizvoda.

1995840019958400