1065.

Korenovanje

Da bismo racionalisali imenilac oblika $a - b ,$ množimo i brojilac i imenilac konjugovanim izrazom $a + b .$ U ovom slučaju, množimo sa $8 + 3\sqrt{7} .$

U imeniocu primenjujemo formulu za razliku kvadrata $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2 .$

Računamo kvadrate u imeniocu. Primetimo da je $(3\sqrt{7})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{7})^2 = 9 \cdot 7 = 63 .$

Pošto je imenilac jednak 1, dobijamo konačan rezultat.