1148.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Uprostiti dati izraz pod uslovom da je promenljiva x x negativna:

x6,x<0\sqrt{x^6}, \quad x < 0
REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo osnovno pravilo za koren stepena broja, koristeći apsolutnu vrednost: a2n=∣an∣. \sqrt{a^{2n}} = |a^n| .

x6=(x3)2=∣x3∣\sqrt{x^6} = \sqrt{(x^3)^2} = |x^3|

Analiziramo znak izraza unutar apsolutne vrednosti na osnovu datog uslova x<0. x < 0 .

x<0  ⟹  x3<0x < 0 \implies x^3 < 0

Pošto je stepen neparan, znak ostaje negativan. Na osnovu definicije apsolutne vrednosti ∣a∣=−a |a| = -a kada je a<0, a < 0 , oslobađamo se apsolutne zagrade.

∣x3∣=−x3|x^3| = -x^3

Pišemo konačan uprošćen oblik izraza.

x6=−x3\sqrt{x^6} = -x^3

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti