1149.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraz pod datim uslovom:

x2,x⩽0\sqrt{x^2}, \quad x \leqslant 0
REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo osnovnu definiciju kvadratnog korena iz kvadrata nekog broja. Za bilo koji realan broj x, x , važi identitet:

x2=∣x∣\sqrt{x^2} = |x|

Sada analiziramo definiciju apsolutne vrednosti ∣x∣ |x| u zavisnosti od znaka broja x: x :

∣x∣={x,x⩾0−x,x<0|x| = \begin{cases} x, & x \geqslant 0 \\ -x, & x < 0 \end{cases}

Pošto je u zadatku dat uslov x⩽0, x \leqslant 0 , prema definiciji apsolutne vrednosti, za nepozitivne brojeve važi ∣x∣=−x. |x| = -x .

x⩽0  ⟹  ∣x∣=−xx \leqslant 0 \implies |x| = -x

Zamenjujemo dobijeni rezultat u početni izraz i dobijamo konačno rešenje:

x2=−x\sqrt{x^2} = -x

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti