1150.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Uprostiti dati izraz pod uslovom da je y<0: y < 0 :

I=124y6I = \frac{1}{2}\sqrt{4y^6}
REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo pravilo korena proizvoda a⋅b=a⋅b \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} na izraz pod korenom.

I=12⋅4⋅y6I = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{y^6}

Računamo koren broja 4 i koristimo osobinu a2=∣a∣ \sqrt{a^2} = |a| za stepen promenljive. Kako je y6=(y3)2, y^6 = (y^3)^2 , koren je apsolutna vrednost od y3. y^3 .

I=12⋅2⋅∣y3∣I = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot |y^3|

Skraćujemo razlomak i broj 2 ispred apsolutne vrednosti.

I=∣y3∣I = |y^3|

S obzirom na to da je u zadatku dat uslov y<0, y < 0 , sledi da je i y3<0. y^3 < 0 . Prema definiciji apsolutne vrednosti, ako je izraz negativan, on menja znak pri oslobađanju apsolutnih zagrada.

∣y3∣=−y3zay<0|y^3| = -y^3 \quad \text{za} \quad y < 0

Pišemo konačan uprošćen izraz.

I=−y3I = -y^3

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti