1169.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Uprostiti dati izraz pod uslovom da je x<0: x < 0 :

181x6\sqrt{\frac{1}{81x^6}}
REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo pravilo korena količnika, gde koren količnika pišemo kao količnik korena brojca i korena imenioca.

181x6\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{81x^6}}

Računamo koren brojioca i razdvajamo činioce u imeniocu koristeći pravilo a⋅b=a⋅b. \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} .

181⋅x6\frac{1}{\sqrt{81} \cdot \sqrt{x^6}}

Znamo da je 81=9. \sqrt{81} = 9 . Za koren promenljive koristimo pravilo a2=∣a∣, \sqrt{a^2} = |a| , što u slučaju šestog stepena daje apsolutnu vrednost trećeg stepena.

19⋅∣x3∣\frac{1}{9 \cdot |x^3|}

S obzirom na početni uslov zadatka da je x<0, x < 0 , sledi da je i x3<0. x^3 < 0 . Zbog definicije apsolutne vrednosti za negativne brojeve, imamo da je ∣x3∣=−x3. |x^3| = -x^3 .

∣x3∣=−x3zax<0|x^3| = -x^3 \quad \text{za} \quad x < 0

Zamenjujemo apsolutnu vrednost dobijenim izrazom i pišemo konačan oblik uprošćenog izraza.

19⋅(−x3)=−19x3\frac{1}{9 \cdot (-x^3)} = -\frac{1}{9x^3}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti