1637.

Kvadratna funkcija

TEKST ZADATKA

Date funkcije svesti na kanonski oblik: y=2x2−8x+8 y = 2x^2 - 8x + 8 ;

REŠENJE ZADATKA

Kvadratna funkcija je oblika y=ax2+bx+c. y = ax^2 + bx + c . Na osnovu date funkcije određujemo koeficijente a, a , b b i c. c .

a=2,b=−8,c=8a = 2, \quad b = -8, \quad c = 8

Kanonski oblik kvadratne funkcije glasi:

y=a(x+b2a)2+4ac−b24ay = a\left(x + \frac{b}{2a}\right)^2 + \frac{4ac - b^2}{4a}

Zamenjujemo vrednosti koeficijenata u formulu za kanonski oblik.

y=2(x+−82⋅2)2+4⋅2⋅8−(−8)24⋅2y = 2\left(x + \frac{-8}{2 \cdot 2}\right)^2 + \frac{4 \cdot 2 \cdot 8 - (-8)^2}{4 \cdot 2}

Množimo brojeve i sređujemo izraze u zagradi i razlomku.

y=2(x+−84)2+64−648y = 2\left(x + \frac{-8}{4}\right)^2 + \frac{64 - 64}{8}

Skraćujemo razlomke i računamo vrednosti.

y=2(x−2)2+08y = 2(x - 2)^2 + \frac{0}{8}

Konačan kanonski oblik date funkcije je:

y=2(x−2)2y = 2(x - 2)^2

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti