4307.

671.d

TEKST ZADATKA

Rešiti jednačinu:

2x−13−4−x2=x+1+x−36\frac{2x - 1}{3} - \frac{4 - x}{2} = x + 1 + \frac{x - 3}{6}
REŠENJE ZADATKA

Prvi korak u rešavanju ove linearne jednačine je uklanjanje razlomaka. To postižemo množenjem cele jednačine najmanjim zajedničkim sadržaocem za imenioce 3, 2 i 6, a to je broj 6.

2x−13−4−x2=x+1+x−36/⋅6\frac{2x - 1}{3} - \frac{4 - x}{2} = x + 1 + \frac{x - 3}{6} \quad / \cdot 6

Množimo svaki član jednačine sa 6 i skraćujemo sa imeniocima:

2(2x−1)−3(4−x)=6(x+1)+(x−3)2(2x - 1) - 3(4 - x) = 6(x + 1) + (x - 3)

Sada oslobađamo izraze zagrada množenjem:

4x−2−12+3x=6x+6+x−34x - 2 - 12 + 3x = 6x + 6 + x - 3

Sređujemo izraze na levoj i desnoj strani jednačine grupisanjem sličnih članova:

7x−14=7x+37x - 14 = 7x + 3

Prebacujemo sve članove sa nepoznatom x x na levu stranu, a slobodne članove na desnu stranu:

7x−7x=3+147x - 7x = 3 + 14

Računamo krajnji rezultat:

0=170 = 17

Pošto smo dobili iskaz koji je uvek netačan (0=17 0 = 17 ), zaključujemo da polazna jednačina nema rešenja.

x∈∅x \in \emptyset