4314.

671.đ

TEKST ZADATKA

Rešiti datu linearnu jednačinu sa razlomcima:

7−2x−1−3x7=2−2x−137 - 2x - \frac{1 - 3x}{7} = 2 - \frac{2x - 1}{3}
REŠENJE ZADATKA

Prvi korak u rešavanju jednačine sa razlomcima je eliminacija imenilaca. Nalazimo najmanji zajednički sadržalac (NZS) za brojeve 7 i 3, što je 21. Celu jednačinu množimo sa 21.

21⋅(7−2x)−21⋅1−3x7=21⋅2−21⋅2x−1321 \cdot (7 - 2x) - 21 \cdot \frac{1 - 3x}{7} = 21 \cdot 2 - 21 \cdot \frac{2x - 1}{3}

Nakon skraćivanja imenilaca sa brojem 21, dobijamo jednačinu bez razlomaka. Vodimo računa o znaku minus ispred zagrada.

147−42x−3(1−3x)=42−7(2x−1)147 - 42x - 3(1 - 3x) = 42 - 7(2x - 1)

Sada oslobađamo izraze zagrada množenjem svakog člana unutar zagrade brojem ispred nje.

147−42x−3+9x=42−14x+7147 - 42x - 3 + 9x = 42 - 14x + 7

Sređujemo levu i desnu stranu jednačine grupisanjem poznatih i nepoznatih članova.

144−33x=49−14x144 - 33x = 49 - 14x

Prebacujemo sve članove sa nepoznatom x x na levu stranu, a poznate brojeve na desnu stranu jednačine, menjajući im znak pri prelasku.

−33x+14x=49−144-33x + 14x = 49 - 144

Računamo vrednosti na obe strane.

−19x=−95-19x = -95

Delimo celu jednačinu sa koeficijentom uz nepoznatu, odnosno sa -19, kako bismo dobili konačno rešenje.

x=−95−19  ⟹  x=5x = \frac{-95}{-19} \implies x = 5