4323.

673.v

TEKST ZADATKA

Primenom formule A⋅B=0⇔(A=0∨B=0) A \cdot B = 0 \Leftrightarrow (A = 0 \lor B = 0) rešiti jednačinu:

5(3x+1)(x−2)=05(3x + 1)(x - 2) = 0
REŠENJE ZADATKA

Primetimo da je na levoj strani proizvod tri faktora: broja 5 i dva linearna izraza. Proizvod je jednak nuli ako je bar jedan od faktora jednak nuli. Kako je 5≠0, 5 \neq 0 , jednačina se svodi na:

3x+1=0ilix−2=03x + 1 = 0 \quad \text{ili} \quad x - 2 = 0

Rešavamo prvu linearnu jednačinu prebacivanjem slobodnog člana na desnu stranu:

3x=−13x = -1

Deljenjem obe strane brojem 3 dobijamo prvo rešenje:

x1=−13x_1 = -\frac{1}{3}

Rešavamo drugu linearnu jednačinu prebacivanjem broja -2 na desnu stranu:

x−2=0  ⟹  x2=2x - 2 = 0 \implies x_2 = 2

Skup svih rešenja polazne jednačine je:

x∈{−13,2}x \in \left\{ -\frac{1}{3}, 2 \right\}