4324.

674.b

TEKST ZADATKA

Primenom formule AB=0(A=0B0) \frac{A}{B} = 0 \Leftrightarrow (A = 0 \land B \neq 0) rešiti jednačinu:

3x+1x4=0\frac{3x + 1}{x - 4} = 0

REŠENJE ZADATKA

Na osnovu date formule, racionalni izraz je jednak nuli ako i samo ako je brojilac jednak nuli, a imenilac različit od nule. Postavljamo uslov definisanosti jednačine:

x40x - 4 \neq 0

Rešavamo uslov po x: x :

x4x \neq 4

Sada izjednačavamo brojilac sa nulom:

3x+1=03x + 1 = 0

Prebacujemo slobodan član na desnu stranu:

3x=13x = -1

Delimo celu jednačinu sa 3 kako bismo izolovali nepoznatu x: x :

x=13x = -\frac{1}{3}

Proveravamo da li dobijeno rešenje zadovoljava uslov x4. x \neq 4 . Pošto je 134, -\frac{1}{3} \neq 4 , rešenje je prihvatljivo.

x=13x = -\frac{1}{3}