4374.

684

TEKST ZADATKA

Jedna cev napuni bazen za 15 časova, druga za 20, a treća za 30 časova. Koliko je časova potrebno da se napuni bazen ako sve tri cevi pune bazen istovremeno?

REŠENJE ZADATKA

Odredimo koji deo bazena napuni svaka cev za jedan čas. Prva cev napuni 115 \frac{1}{15} bazena, druga 120, \frac{1}{20} , a treća 130 \frac{1}{30} bazena.

Kada sve tri cevi rade istovremeno, za jedan čas napune zbir ovih delova bazena.

115+120+130\frac{1}{15} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30}

Sabiramo razlomke traženjem najmanjeg zajedničkog sadržaoca za imenioce 15, 20 i 30, što je 60.

460+360+260=4+3+260=960\frac{4}{60} + \frac{3}{60} + \frac{2}{60} = \frac{4+3+2}{60} = \frac{9}{60}

Skratimo dobijeni razlomak sa 3.

960=320\frac{9}{60} = \frac{3}{20}

Dakle, sve tri cevi zajedno za jedan čas napune 320 \frac{3}{20} bazena. Vreme potrebno da se napuni ceo bazen dobijamo kao recipročnu vrednost ovog razlomka.

t=1320=203 cˇasovat = \frac{1}{\frac{3}{20}} = \frac{20}{3} \text{ časova}

Pretvorimo nepravi razlomak u mešoviti broj kako bismo dobili sate i minute.

203=623 cˇasova\frac{20}{3} = 6 \frac{2}{3} \text{ časova}

Pošto je 23 \frac{2}{3} časa jednako 23⋅60=40 \frac{2}{3} \cdot 60 = 40 minuta, ukupno vreme je 6 časova i 40 minuta.

t=6 cˇasova i 40 minutat = 6 \text{ časova i } 40 \text{ minuta}