4122.

625.v

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraze (zadaci 625-630): 5a−32a+3a−43a−a+14a \frac{5a - 3}{2a} + \frac{3a - 4}{3a} - \frac{a + 1}{4a} ;

REŠENJE ZADATKA

Da bismo sabrali i oduzeli razlomke, moramo ih svesti na zajednički imenilac. Najmanji zajednički sadržalac (NZS) za imenioce 2a, 2a , 3a 3a i 4a 4a je 12a. 12a .

NZS(2a,3a,4a)=12a\text{NZS}(2a, 3a, 4a) = 12a

Proširujemo svaki razlomak tako da imenilac bude 12a. 12a . Prvi razlomak množimo sa 6, drugi sa 4, a treći sa 3.

6(5a−3)12a+4(3a−4)12a−3(a+1)12a\frac{6(5a - 3)}{12a} + \frac{4(3a - 4)}{12a} - \frac{3(a + 1)}{12a}

Zapisujemo sve pod jednom razlomačkom crtom.

6(5a−3)+4(3a−4)−3(a+1)12a\frac{6(5a - 3) + 4(3a - 4) - 3(a + 1)}{12a}

Množimo izraze u brojiocu oslobađajući se zagrada. Pazimo na znak minus ispred treće zagrade.

30a−18+12a−16−3a−312a\frac{30a - 18 + 12a - 16 - 3a - 3}{12a}

Grupišemo i sabiramo slične monome u brojiocu (članove sa a a i slobodne članove).

(30a+12a−3a)+(−18−16−3)12a\frac{(30a + 12a - 3a) + (-18 - 16 - 3)}{12a}

Računamo konačan rezultat.

39a−3712a\frac{39a - 37}{12a}