2724. Osnovna svojstva trigonometrijskih funkcija

Znamo da je osnovni period funkcije $\text{tg } x$ jednak $\pi .$ Za funkciju oblika $f(x) = \text{tg } (ax + b) ,$ osnovni period $T$ se računa po formuli:

T = \frac{\pi}{|a|}

U datom primeru funkcije $f(x) = \text{tg } 5x ,$ koeficijent uz $x$ je:

a = 5

Sada primenjujemo definiciju apsolutne vrednosti za koeficijent $a :$

|5| = \begin{cases} 5, & \text{za } 5 \ge 0 \\ -5, & \text{za } 5 < 0 \end{cases}

Pošto je $5 > 0 ,$ imamo da je $|5| = 5 .$ Računamo osnovni period $T :$

T = \frac{\pi}{5}

Osnovni period funkcije je:

T = \frac{\pi}{5}

827.v