2725.

Osnovna svojstva trigonometrijskih funkcija

TEKST ZADATKA

Data je funkcija: f(x)=2sin⁡x. f(x) = 2 \sin x . Ispitati da li postoje i u slučaju potvrdnog odgovora odrediti f(0), f(0) , f(π2) f\left(\frac{\pi}{2}\right) i f(π). f(\pi) .

REŠENJE ZADATKA

Prvo proveravamo domen funkcije f(x)=2sin⁡x. f(x) = 2 \sin x . Pošto je sinusna funkcija definisana za sve realne brojeve, domen je Df=R. D_f = \mathbb{R} . Kako vrednosti 0, 0 , π2 \frac{\pi}{2} i π \pi pripadaju skupu realnih brojeva, tražene vrednosti funkcije postoje.

Računamo vrednost funkcije u tački x=0. x = 0 . Koristimo činjenicu da je sin⁡0=0. \sin 0 = 0 .

f(0)=2sin⁡0=2⋅0=0f(0) = 2 \sin 0 = 2 \cdot 0 = 0

Računamo vrednost funkcije u tački x=π2. x = \frac{\pi}{2} . Koristimo činjenicu da je sin⁡π2=1. \sin \frac{\pi}{2} = 1 .

f(π2)=2sin⁡π2=2⋅1=2f\left(\frac{\pi}{2}\right) = 2 \sin \frac{\pi}{2} = 2 \cdot 1 = 2

Računamo vrednost funkcije u tački x=π. x = \pi . Koristimo činjenicu da je sin⁡π=0. \sin \pi = 0 .

f(π)=2sin⁡π=2⋅0=0f(\pi) = 2 \sin \pi = 2 \cdot 0 = 0

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti