3002.

3.d

TEKST ZADATKA

Potrebno je odrediti istinitosnu vrednost logičkog izraza: (). (\top \land \bot) \Leftrightarrow \bot .

()(\top \land \bot) \Leftrightarrow \bot

REŠENJE ZADATKA

Prvo računamo vrednost izraza unutar zagrade. Operacija konjunkcije ( \land ) je tačna samo ako su oba iskaza tačna. Kako je jedan od iskaza netačan ( \bot ), cela zagrada je netačna.

=\top \land \bot = \bot

Sada zamenjujemo vrednost zagrade u početni izraz. Dobijamo operaciju ekvivalencije ( \Leftrightarrow ) između dva netačna iskaza.

\bot \Leftrightarrow \bot

Operacija ekvivalencije je tačna kada oba iskaza imaju istu istinitosnu vrednost. Pošto su oba iskaza netačna ( \bot ), rezultat operacije je tačan ( \top ).

=\bot \Leftrightarrow \bot = \top

Konačna vrednost polaznog izraza je tačno.

()=(\top \land \bot) \Leftrightarrow \bot = \top