3005.

3.i

TEKST ZADATKA

Izračunati vrednost logičkog izraza: ¬(¬⊥∨⊤)⇒(⊤∨¬⊥). \neg(\neg\bot \lor \top) \Rightarrow (\top \lor \neg\bot) .

¬(¬⊥∨⊤)⇒(⊤∨¬⊥)\neg(\neg\bot \lor \top) \Rightarrow (\top \lor \neg\bot)
REŠENJE ZADATKA

Zamenjujemo vrednost ¬⊥ \neg\bot u izrazu.

¬(⊤∨⊤)⇒(⊤∨⊤)\neg(\top \lor \top) \Rightarrow (\top \lor \top)

Računamo vrednost disjunkcije unutar zagrada. Pošto je ⊤∨⊤=⊤, \top \lor \top = \top , izraz postaje:

¬⊤⇒⊤\neg\top \Rightarrow \top

Sada primenjujemo negaciju na prvu vrednost. Kako je ¬⊤=⊥, \neg\top = \bot , dobijamo:

⊥⇒⊤\bot \Rightarrow \top

Na kraju, računamo vrednost implikacije. Implikacija ⊥⇒⊤ \bot \Rightarrow \top je uvek tačna.

⊥⇒⊤=⊤\bot \Rightarrow \top = \top

Konačna vrednost izraza je tačno.

⊤\top