3014.

4.v

TEKST ZADATKA

Rešiti jednačinu po p, p , gde je p∈{⊤,⊥}: p \in \{\top, \bot\} :

τ(p∧⊤)=⊤\tau(p \land \top) = \top
REŠENJE ZADATKA

Zadatak zahteva pronalaženje istinitosne vrednosti iskaza p p tako da je istinitosna vrednost konjunkcije p p i tačnog iskaza (⊤ \top ) jednaka tačno (⊤ \top ).

Primenjujemo definiciju operacije konjunkcije (∧ \land ). Konjunkcija dva iskaza je tačna samo ako su oba iskaza tačna.

τ(p∧q)=⊤  ⟺  τ(p)=⊤ i τ(q)=⊤\tau(p \land q) = \top \iff \tau(p) = \top \text{ i } \tau(q) = \top

U datoj jednačini, drugi član konjunkcije je već tačan (⊤ \top ). Da bi rezultat bio ⊤, \top , prvi član p p takođe mora biti tačan.

τ(p∧⊤)=τ(p)\tau(p \land \top) = \tau(p)

Izjednačavanjem dobijamo vrednost za p: p :

τ(p)=⊤  ⟹  p=⊤\tau(p) = \top \implies p = \top

Rešenje jednačine je:

p=⊤p = \top