2167.

497.g

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraz korišćenjem pravila za stepenovanje:

(a2b3)−2(a^2b^3)^{-2}
REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo pravilo za stepenovanje proizvoda (xy)n=xnyn. (xy)^n = x^n y^n . Svaki činilac unutar zagrade stepenujemo izložiocem −2. -2 .

(a2)−2⋅(b3)−2(a^2)^{-2} \cdot (b^3)^{-2}

Sada koristimo pravilo za stepenovanje stepena (xm)n=xm⋅n. (x^m)^n = x^{m \cdot n} . Množimo izložioce za baze a a i b. b .

a2⋅(−2)⋅b3⋅(−2)a^{2 \cdot (-2)} \cdot b^{3 \cdot (-2)}

Računamo proizvode u izložiocima.

a−4⋅b−6a^{-4} \cdot b^{-6}

Koristeći definiciju negativnog stepena x−n=1xn, x^{-n} = \frac{1}{x^n} , izraz možemo zapisati u obliku razlomka.

1a4b6\frac{1}{a^4 b^6}