3063.

21.d

TEKST ZADATKA

Dopuniti rečenicu rečima potrebno, dovoljno ili ekvivalentno: latexformula latex_formula \dots endlatexformula endlatex_formula je da je četvorougao kvadrat da bi bio pravougaonik.

REŠENJE ZADATKA

Prvo analiziramo definicije i svojstva datih geometrijskih figura. Pravougaonik je četvorougao koji ima četiri prava ugla. Kvadrat je specijalan tip pravougaonika koji, pored četiri prava ugla, ima i sve četiri stranice jednake.

Ispitujemo smerove implikacije između ova dva pojma. Ako je četvorougao kvadrat, on automatski ispunjava uslov da bude pravougaonik (ima četiri prava ugla). Dakle, činjenica da je nešto kvadrat je dovoljna da to bude pravougaonik.

Kvadrat  ⟹  PravougaonikKvadrat \implies Pravougaonik

Sa druge strane, ako je četvorougao pravougaonik, on ne mora nužno biti kvadrat (stranice mu ne moraju biti jednake). To znači da uslov 'biti kvadrat' nije potreban da bi figura bila pravougaonik, niti su pojmovi ekvivalentni.

Pravougaonik⇏KvadratPravougaonik \nRightarrow Kvadrat

Na osnovu analize, zaključujemo da je reč koja nedostaje 'dovoljno'.

Dovoljno je da je cˇetvorougao kvadrat da bi bio pravougaonik.\text{Dovoljno je da je četvorougao kvadrat da bi bio pravougaonik.}