3405.

199.v

TEKST ZADATKA

Prevesti broj 1000100110102 100010011010_2 iz binarnog sistema u sistem sa osnovom 8 8 (oktalni sistem).

REŠENJE ZADATKA

Direktno prevođenje iz binarnog u oktalni sistem vrši se grupisanjem cifara binarnog broja u grupe od po tri cifre, počevši sa desne strane (od cifre najmanje težine). Razlog za ovo je što je 8=23, 8 = 2^3 , pa svaka oktalna cifra menja tačno tri binarne.

Grupišemo cifre broja 100010011010 100010011010 zdesna nalevo:

100010011010100 \quad 010 \quad 011 \quad 010

Sada svaku grupu od tri binarne cifre prevodimo u odgovarajuću oktalnu cifru koristeći formulu 4"⋅"b2+2"⋅"b1+1"⋅"b0: 4 "\cdot" b_2 + 2 "\cdot" b_1 + 1 "\cdot" b_0 :

1002=1⋅22+0⋅21+0⋅20=40102=0⋅22+1⋅21+0⋅20=20112=0⋅22+1⋅21+1⋅20=30102=0⋅22+1⋅21+0⋅20=2\begin{aligned} 100_2 &= 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 4 \\ 010_2 &= 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 2 \\ 011_2 &= 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 3 \\ 010_2 &= 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 2 \end{aligned}

Spajanjem dobijenih oktalnih cifara dobijamo konačan rezultat.

1000100110102=42328100010011010_2 = 4232_8