3404.

196.b

TEKST ZADATKA

Brojeve 123, 123 , 181, 181 , 1913 1913 iz dekadnog sistema predstaviti u sistemima sa osnovom: 8 8 ;

REŠENJE ZADATKA

Da bismo broj iz dekadnog sistema preveli u sistem sa osnovom 8, 8 , koristimo postupak uzastopnog deljenja broja osnovom 8 8 i beležimo ostatke. Broj u novoj osnovi dobijamo čitanjem ostataka unazad.

Prevodi se broj 123 123 u sistem sa osnovom 8: 8 :

123=8⋅15+315=8⋅1+71=8⋅0+1\begin{aligned} 123 &= 8 \cdot 15 + 3 \\ 15 &= 8 \cdot 1 + 7 \\ 1 &= 8 \cdot 0 + 1 \end{aligned}

Čitajući ostatke odozdo nagore, dobijamo rezultat za broj 123: 123 :

12310=1738123_{10} = 173_8

Prevodi se broj 181 181 u sistem sa osnovom 8: 8 :

181=8⋅22+522=8⋅2+62=8⋅0+2\begin{aligned} 181 &= 8 \cdot 22 + 5 \\ 22 &= 8 \cdot 2 + 6 \\ 2 &= 8 \cdot 0 + 2 \end{aligned}

Čitajući ostatke odozdo nagore, dobijamo rezultat za broj 181: 181 :

18110=2658181_{10} = 265_8

Prevodi se broj 1913 1913 u sistem sa osnovom 8: 8 :

1913=8⋅239+1239=8⋅29+729=8⋅3+53=8⋅0+3\begin{aligned} 1913 &= 8 \cdot 239 + 1 \\ 239 &= 8 \cdot 29 + 7 \\ 29 &= 8 \cdot 3 + 5 \\ 3 &= 8 \cdot 0 + 3 \end{aligned}

Čitajući ostatke odozdo nagore, dobijamo rezultat za broj 1913: 1913 :

191310=357181913_{10} = 3571_8