3408.

196.g

TEKST ZADATKA

Brojeve 123, 123 , 181, 181 , 1913 1913 iz dekadnog sistema predstaviti u sistemu sa osnovom 32. 32 .

REŠENJE ZADATKA

Za prevođenje broja iz dekadnog sistema u sistem sa osnovom b=32, b=32 , koristimo postupak uzastopnog deljenja broja osnovom 32 32 i beleženja ostataka. Pošto je osnova veća od 10, cifre koje su veće od 9 obično se obeležavaju slovima (A=10, B=11, ..., V=31).

Prvo prevodimo broj 123. 123 . Delimo ga sa 32 32 i pratimo ostatke:

123=32⋅3+273=32⋅0+3\begin{aligned} 123 &= 32 \cdot 3 + 27 \\ 3 &= 32 \cdot 0 + 3 \end{aligned}

Ostaci čitani odozdo nagore daju cifre u novom sistemu. Ostatak 27 27 u sistemu sa osnovom 32 obeležavamo kao cifru (često se koristi notacija u zagradi ili slovna oznaka).

12310=(3)(27)32123_{10} = (3)(27)_{32}

Sledeći je broj 181. 181 . Delimo ga sa 32: 32 :

181=32⋅5+215=32⋅0+5\begin{aligned} 181 &= 32 \cdot 5 + 21 \\ 5 &= 32 \cdot 0 + 5 \end{aligned}

Zapisujemo ostatke u obrnutom redosledu:

18110=(5)(21)32181_{10} = (5)(21)_{32}

Na kraju prevodimo broj 1913. 1913 . Delimo ga sa 32: 32 :

1913=32⋅59+2559=32⋅1+271=32⋅0+1\begin{aligned} 1913 &= 32 \cdot 59 + 25 \\ 59 &= 32 \cdot 1 + 27 \\ 1 &= 32 \cdot 0 + 1 \end{aligned}

Čitajući ostatke odozdo nagore (1, 1 , 27, 27 , 25 25 ), dobijamo predstavu broja:

191310=(1)(27)(25)321913_{10} = (1)(27)(25)_{32}