3417.

197.b

TEKST ZADATKA

Prevesti broj 2047 2047 iz oktalnog sistema (osnova 8) u binarni sistem (osnova 2).

REŠENJE ZADATKA

Najbrži način za prevođenje iz oktalnog u binarni sistem je zamena svake oktalne cifre njenim trobitnim binarnim ekvivalentom. To je moguće jer je 8=23. 8 = 2^3 .

OktalnacifraOktalna cifra
BinarniekvivalentBinarni ekvivalent
00
000000
11
001001
22
010010
33
011011
44
100100
55
101101
66
110110
77
111111

Sada zamenjujemo svaku cifru broja (2047)8 (2047)_8 odgovarajućom binarnom grupom:

2→0100→0004→1007→111\begin{aligned} 2 & \rightarrow 010 \\ 0 & \rightarrow 000 \\ 4 & \rightarrow 100 \\ 7 & \rightarrow 111 \end{aligned}

Spajamo dobijene binarne grupe u jedan niz:

(2047)8=(010 000 100 111)2(2047)_8 = (010\,000\,100\,111)_2

Vodeću nulu na početku broja možemo ukloniti jer ne menja vrednost broja.

(2047)8=(10000100111)2(2047)_8 = (10000100111)_2