3534.

226

TEKST ZADATKA

Merenjem dva predmeta utvrđeno je da su im dužine x=2,34±0,02 m x = 2,34 \pm 0,02\text{ m} i y=1,23±0,01 m. y = 1,23 \pm 0,01\text{ m} . Koje je merenje tačnije?

REŠENJE ZADATKA

Da bismo odredili koje je merenje tačnije, potrebno je da uporedimo njihove relativne greške. Merenje sa manjom relativnom greškom smatra se tačnijim.

Granica relativne greške računa se kao količnik granice apsolutne greške i približne vrednosti merenja.

δ=Δxx′\delta = \frac{\Delta x}{x'}

Za prvo merenje imamo približnu vrednost x′=2,34 x' = 2,34 i granicu apsolutne greške Δx=0,02. \Delta x = 0,02 . Računamo granicu relativne greške δx. \delta_x .

δx=0,022,34=2234=1117≈0,0085\delta_x = \frac{0,02}{2,34} = \frac{2}{234} = \frac{1}{117} \approx 0,0085

Za drugo merenje imamo približnu vrednost y′=1,23 y' = 1,23 i granicu apsolutne greške Δy=0,01. \Delta y = 0,01 . Računamo granicu relativne greške δy. \delta_y .

δy=0,011,23=1123≈0,0081\delta_y = \frac{0,01}{1,23} = \frac{1}{123} \approx 0,0081

Upoređujemo dobijene vrednosti relativnih grešaka.

δy<δx\delta_y < \delta_x

Pošto je relativna greška drugog merenja manja, zaključujemo da je merenje predmeta y y tačnije.