3650.

283

TEKST ZADATKA

Za izradu hleba koriste se dve vrste brašna po ceni od 0,72 0,72 i 0,64 0,64 dinara po kilogramu. Koliko treba uzeti od svake vrste da bi se dobila mešavina od 1600 kg 1600\text{ kg} po ceni od 0,70 0,70 dinara po kilogramu?

REŠENJE ZADATKA

Neka je x x količina prve vrste brašna (čija je cena 0,72 0,72 din/kg), a y y količina druge vrste brašna (čija je cena 0,64 0,64 din/kg).

Ukupna količina mešavine koju želimo da dobijemo je 1600 kg, 1600\text{ kg} , pa važi:

x+y=1600x + y = 1600

Prema pravilu mešanja, razmera u kojoj treba pomešati dve vrste robe obrnuto je proporcionalna razlikama njihovih cena i željene cene mešavine:

x:y=(0,70−0,64):(0,72−0,70)x : y = (0,70 - 0,64) : (0,72 - 0,70)

Računamo razlike u cenama:

x:y=0,06:0,02x : y = 0,06 : 0,02

Množenjem sa 100 100 i skraćivanjem dobijamo uprošćenu razmeru:

x:y=6:2=3:1x : y = 6 : 2 = 3 : 1

Sada imamo problem podele broja N=1600 N = 1600 na dva dela u direktnoj razmeri a:b=3:1. a : b = 3 : 1 . Primenjujemo formulu za podelu broja u datoj razmeri za prvi deo x: x :

x=16003+1⋅3x = \frac{1600}{3 + 1} \cdot 3

Računamo vrednost za x: x :

x=16004⋅3=400⋅3=1200x = \frac{1600}{4} \cdot 3 = 400 \cdot 3 = 1200

Na isti način primenjujemo formulu za drugi deo y: y :

y=16003+1⋅1y = \frac{1600}{3 + 1} \cdot 1

Računamo vrednost za y: y :

y=16004⋅1=400⋅1=400y = \frac{1600}{4} \cdot 1 = 400 \cdot 1 = 400

Dakle, potrebno je uzeti 1200 kg 1200\text{ kg} prve vrste brašna i 400 kg 400\text{ kg} druge vrste brašna.