287

Neka su $x_1 ,$ $x_2 ,$ $x_3$ i $x_4$ količine kafe po cenama od $16 ,$ $20 ,$ $22$ i $25$ dinara po kilogramu, redom. Ukupna vrednost pomešane kafe mora biti jednaka zbiru vrednosti pojedinačnih kafa.

Sređujemo jednačinu tako što množimo izraz na desnoj strani.

Grupišemo članove tako da razlike koeficijenata budu pozitivne. Članove koji predstavljaju kafu jeftiniju od $21$ dinar grupišemo na jednu stranu, a skuplju na drugu stranu jednakosti.

Računamo razlike u cenama.

Ova jednačina ima beskonačno mnogo rešenja. Jedno od mogućih rešenja dobijamo metodom uparivanja (pravilo mešanja). Uparujemo po jednu vrstu jeftinije kafe sa po jednom vrstom skuplje kafe. Na primer, izjednačimo sabirke koji sadrže $x_1$ i $x_4 ,$ kao i sabirke koji sadrže $x_2$ i $x_3 .$

Iz prve jednačine određujemo odnos količina prve i četvrte vrste kafe.

Iz druge jednačine određujemo odnos količina druge i treće vrste kafe.

Pošto su odnosi nezavisni, možemo izabrati najjednostavnije vrednosti koje ih zadovoljavaju (na primer $x_1 = 4 ,$ $x_4 = 5 ,$ $x_2 = 1 ,$ $x_3 = 1$). Tako dobijamo jedan od mogućih odnosa u kom treba pomešati ove četiri vrste kafe.