3589.

242.a

TEKST ZADATKA

Izračunati x, x , y y i z z ako je: x:y:z=3:2:1 x : y : z = 3 : 2 : 1 i x+y+z=72 x + y + z = 72 ;

REŠENJE ZADATKA

Iz produžene proporcije x:y:z=3:2:1 x : y : z = 3 : 2 : 1 možemo uvesti koeficijent proporcionalnosti k. k .

x=3ky=2kz=k\begin{aligned} x &= 3k \\ y &= 2k \\ z &= k \end{aligned}

Zamenjujemo dobijene izraze u jednačinu x+y+z=72. x + y + z = 72 .

3k+2k+k=723k + 2k + k = 72

Sabiramo članove sa leve strane jednakosti.

6k=726k = 72

Računamo vrednost koeficijenta k. k .

k=726=12k = \frac{72}{6} = 12

Vraćamo vrednost k k u početne izraze da bismo izračunali x, x , y y i z. z .

x=3⋅12=36y=2⋅12=24z=12\begin{aligned} x &= 3 \cdot 12 = 36 \\ y &= 2 \cdot 12 = 24 \\ z &= 12 \end{aligned}