907. Stepen čiji je izložilac ceo broj

Prvi korak je pretvaranje decimalnih brojeva u razlomke kako bismo lakše uočili stepene broja 2.

0,5 = \frac{1}{2}, \quad 0,25 = \frac{1}{4}, \quad 0,125 = \frac{1}{8}, \quad 0,0625 = \frac{1}{16}

Zamenom decimalnih brojeva razlomcima, izraz postaje:

\left(\frac{1}{2}\right)^{-1} + \left(\frac{1}{4}\right)^{-2} + \left(\frac{1}{8}\right)^{-3} + \left(\frac{1}{16}\right)^{-4}

Primenjujemo pravilo za negativan stepen $\left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\frac{b}{a}\right)^{n}$ kako bismo eliminisali negativne eksponente.

2^1 + 4^2 + 8^3 + 16^4

Sve osnove možemo napisati kao stepene broja 2 radi lakšeg računanja.

2^1 + (2^2)^2 + (2^3)^3 + (2^4)^4

Primenjujemo pravilo za stepenovanje stepena $(a^m)^n = a^{m \cdot n} .$

2^1 + 2^4 + 2^9 + 2^{16}

Izračunavamo vrednosti pojedinačnih stepena:

2 + 16 + 512 + 65536

Sabiranjem dobijenih vrednosti dobijamo konačan rezultat.

66066

907.Stepen čiji je izložilac ceo broj