1188.

Stepen sa racionalnim izložiocem

TEKST ZADATKA

Uprostiti dati izraz koristeći pravila za stepenovanje, pod uslovom da je x>0: x > 0 :

x23⋅x34⋅x−1x^{\frac{2}{3}} \cdot x^{\frac{3}{4}} \cdot x^{-1}
REŠENJE ZADATKA

Koristimo pravilo za množenje stepena sa istim osnovama: am⋅an=am+n. a^m \cdot a^n = a^{m+n} . Sabiramo izložioce svih članova.

x23+34+(−1)x^{\frac{2}{3} + \frac{3}{4} + (-1)}

Da bismo sabrali razlomke u izložiocu, moramo ih svesti na zajednički imenilac. Najmanji zajednički sadržalac za brojeve 3 i 4 je 12.

23+34−1=2⋅412+3⋅312−1212\frac{2}{3} + \frac{3}{4} - 1 = \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{12}{12}

Sada vršimo sabiranje i oduzimanje brojilaca u izložiocu.

x8+9−1212x^{\frac{8 + 9 - 12}{12}}

Računamo vrednost u brojiocu: 8+9=17 8 + 9 = 17 i 17−12=5. 17 - 12 = 5 .

x512x^{\frac{5}{12}}

Konačan rezultat možemo zapisati i u obliku korena koristeći pravilo amn=amn. a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} .

x512\sqrt[12]{x^5}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti