2414.

Svođenje trigonometrijskih funkcija na oštar ugao

Prvo ćemo decimalni broj u argumentu funkcije pretvoriti u razlomak kako bismo lakše uočili periodičnost.

Sledeći korak je izdvajanje punih krugova (perioda funkcije kosinus, što je $2\pi$) iz dobijenog razlomka.

Kako je funkcija kosinus periodična sa osnovnim periodom $2\pi ,$ važi $\cos(\alpha + 2k\pi) = \cos \alpha$ za svako $k \in \mathbb{Z} .$ U našem slučaju je $8\pi = 4 \cdot 2\pi .$

Na osnovu tablice vrednosti trigonometrijskih funkcija za karakteristične uglove, računamo konačnu vrednost.