275. Tangenta i normala

TEKST ZADATKA

Odrediti jednačinu tangente i jednačinu normale krive $y=x^2-2x+1$ u tački $M(1,0).$

REŠENJE ZADATKA

Izračunati prvi izvod funkcije $y$ po $x.$

y'=2x-2

Izračunati vrednost izvoda u tački $x=1$ kako bi se odredio koeficijent pravca (nagib) tangente.

y'(1)=2-2=0

Uvrstiti dobijene vrednosti u jednačinu tangente: $y-y_0=y'(x_0)\cdot(x-x_0)$

t:y-0=0\cdot(x-1)

DODATNO OBJAŠNJENJE

(x_0,y_0)=1,0, \quad y'(x_0)=y'(1)=0

Jednačina tangente je:

t: y=0

Odrediti jednačinu normale po formuli: $y-y_0=-\frac{1}{y'(x_0)}\cdot(x-x_0)$

n:y-0=-0\cdot(x-1)

Jednačina normale je:

n:y=0

11. Tangenta i normala