1803.

587.a

TEKST ZADATKA

Izraziti u stepenima ugao dat u radijanima: φ=3π4. \varphi = \frac{3\pi}{4} .

REŠENJE ZADATKA

Da bismo preveli ugao iz radijana u stepene, koristimo osnovnu vezu između ove dve merne jedinice:

180∘=π rad180^\circ = \pi \text{ rad}

Formula za pretvaranje radijana u stepene glasi:

α∘=αradπ⋅180∘\alpha^\circ = \frac{\alpha_{rad}}{\pi} \cdot 180^\circ

Zamenjujemo datu vrednost φ=3π4 \varphi = \frac{3\pi}{4} u formulu:

φ=3π4⋅180∘π\varphi = \frac{3\pi}{4} \cdot \frac{180^\circ}{\pi}

Skraćujemo broj π \pi u brojiocu i imeniocu:

φ=34⋅180∘\varphi = \frac{3}{4} \cdot 180^\circ

Računamo finalnu vrednost množenjem i deljenjem:

φ=3⋅45∘=135∘\varphi = 3 \cdot 45^\circ = 135^\circ