1804.

587.v

TEKST ZADATKA

Izraziti u stepenima ugao zadat u radijanima: φ=8π9. \varphi = \frac{8\pi}{9} .

REŠENJE ZADATKA

Da bismo preveli ugao iz radijana u stepene, koristimo osnovnu vezu između ove dve merne jedinice:

π rad=180∘\pi \text{ rad} = 180^\circ

Opšta formula za pretvaranje radijana u stepene glasi:

α∘=φπ⋅180∘\alpha^\circ = \frac{\varphi}{\pi} \cdot 180^\circ

Zamenjujemo datu vrednost φ=8π9 \varphi = \frac{8\pi}{9} u formulu:

α∘=8π9π⋅180∘\alpha^\circ = \frac{\frac{8\pi}{9}}{\pi} \cdot 180^\circ

Skraćujemo broj π \pi u brojiocu i imeniocu:

α∘=89⋅180∘\alpha^\circ = \frac{8}{9} \cdot 180^\circ

Sada računamo finalnu vrednost skraćivanjem brojeva 180 i 9:

α∘=8⋅20∘=160∘\alpha^\circ = 8 \cdot 20^\circ = 160^\circ